基礎数学例

$(2 \sqrt{3} - 5) (3 + 4 \sqrt{6})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 \sqrt{3} - 5) (3 + 4 \sqrt{6})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} (3 + 4 \sqrt{6}) - 5 (3 + 4 \sqrt{6})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} \cdot 3 + 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{6}) - 5 (3 + 4 \sqrt{6})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{3} \cdot 3 + 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{6}) - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (4 \sqrt{6}) - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.2

$2 \sqrt{3} (4 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} \sqrt{6} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6 \cdot 3} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.2.3

$6$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{18} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.3

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{9 (2)} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3} + 8 (3 \sqrt{2}) - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.5

$3$ に $8$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 24 \sqrt{2} - 5 \cdot 3 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.6

$- 5$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 24 \sqrt{2} - 15 - 5 (4 \sqrt{6})$

ステップ 2.7

$4$ に $- 5$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 24 \sqrt{2} - 15 - 20 \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{3} + 24 \sqrt{2} - 15 - 20 \sqrt{6}$

10進法形式：

$- 19.65636451 \dots$

基礎数学 例

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